五升六暑假数学应该怎样预习呢?是超前学习狂刷题吗?不是的,那会打击孩子学习积极性,也会影响下学期的课堂学习。
正确的做法是重视基础概念理解,基本题型掌握,不要担心孩子学得少,基础打牢厚积薄发,开学后孩子的成绩蹭蹭涨!什么是百分率?分数和百分数的应用题,是小学六年级数学中非常重要的内容,主要有三种类型:一是,求一个数的几分之几,或者是百分之几是多少。
二是,已知一个数的几分之几或者百分之几,求这个数。
三是,求一个数是另一个数的几分之几、百分之几。
这些概念听起来很抽象,那简单来说百分率是什么呢?其实就是一个比率,一般比率可以是1/3或者3/4,例如男生占全班总人数的3/4,而百分率就是一律把分母当成100来做基准量。
所以,百分率是一个分母为100的比率。
典型例题下面我们用几道典型例题来深刻理解一下百分率。
例1:小明在投篮比赛中,20球投篮,投进6球,求他投篮的命中率是多少?这个题目考的就是最基本的概念,我们先热热身。
投篮命中率通常会转化成为百分率,也就是百分之多少。
小明总共投了20次,其中有6次投中了,那么这6次占全部的百分之多少呢?占全部的6/20。
第二步要把分数变为百分率,比较直接的方法就是把分母变成100。
分子分母同时乘以5,分母变为100,分子变为30,所以百分率就是30%。
例2:三年二班有男生24人,女生有21人,今天男生缺席2人,女生缺席1人,求全班的到课率?(四舍五入到百分率的整数位)到课率是指全部到课的人数占全班总人数的比率,通常用百分率来表示。
全班有多少人呢?男生24人、女生21人,加起来有45个人。
有多少人上课呢?男生缺席2人,女生缺席1人,那么今天真正来上课的就有45-2-1=42(人)。
所以到课率就是42/45。
第二步把分数变成百分率,就是把分母由45变成100,不能整除稍微有一些麻烦。
这时可以考虑另外一种方法,就是把它变成小数。
用42除以45,约等于0.93333是除不尽的,是个循环小数。
所以这样的题目,通常要求我们四舍五入到小数点后的第二位,也就是百分率的整数位。
通常我们还是要多除1位才可以四舍五入,也就是要算到小数点后的第三位。
经过四舍五入,最后就是0.93,也就是93%。
今天的到课率达到了93%。
通过例1、例2,可以发现百分率有两种不同的计算方法。
第一种可以直接把分母变成100,这时分母通常可以通过简单乘除变为100。
第二种,对于那些分母不太容易变成100的,可以用除法把它变成小数来处理。
例3:1公斤的糖水里含有250克的糖,糖水里有百分之几的糖?糖水里面糖占全部的百分之几,也就是糖的重量占全部重量的百分之几。
全部的重量是多少?题目告诉我们是1公斤,就是1000克。
糖的重量是多少?250克。
那么250克占1000克的百分之几呢?用分数来算一算,就知道250/1000约分约掉10,最后算出来就是25/100,也就是25%。
所以糖占糖水的25%。
例4:图中是某农家乐家禽的统计表,请按照各类家禽的种类,计算百分率。
这是一道需要读图计算的题目,首先来计算鸡的数量占全部的百分之几,用鸡的数量除以全部的数量,40/80,化简为1/2,也就是50%。
同样的步骤来考虑鸭,鸭有24只,24/80,也就是30%。
剩下“其他”同样的道理,16/80,等于20%。
大家发现了吗?这三个百分率相加的和50%+30%+20%就是100%。
这一点非常的重要,初中学习统计的时候,你就会慢慢理解为什么和一定是100%。
如果用柱状图或饼状图表示,就可以直观的看到每一种家禽占全部的百分率。
这种统计读图题目近年逐渐流行,有柱状图、饼状图等形式,所以读图和画图的能力也是非常重要的,大家可以通过这道例题感受一下。
总结今天我们讲的题目都非常基础,但千万不要小瞧这些最基础的知识。
百分率的话题从小学到中学到高中,都是非常重要的知识点。
孩子们未来学习物理、化学等科目都会用到。
这篇文章咱们先开一个头,百分率的知识在后续百分率的应用、浓度问题、商业中的折扣问题等专题还有更深入的应用,这是一个由浅入深的过程,要打牢基础。
如果基础知识掌握牢固了,可以继续学习百分率进阶知识,文章链接:六年级数学百分率培优,看似简单暗藏陷阱,特级教师带你避坑提分 学习六年级应用题欢迎关注思捷老师的专栏,动画讲解经典例题,让抽象的数学问题更易理解。
购买专栏赠送配套电子版习题集,学练一步到位,开学轻松拿高分!各年级应用题专栏,点击直达:三年级应用题专栏四年级应用题专栏五年级应用题专栏六年级应用题专栏我是思捷老师,专注小学数学。
原创文章,欢迎关注、收藏、评论、转发!