圆柱侧面积＝底周长×高＝直径×π×高＝2r×π×h＝2πrh，圆柱体积＝底面积×高＝×π×h＝r×r×πh＝r×πrh＝×2×πrh＝×2πrh。
比较发现：圆柱体积＝×圆柱侧面积。
说明此结论主要适用于不知圆柱高的情况。
例 一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是1256立方厘米，它的底面积是( )平方厘米。
解析(1) 圆柱体积＝×圆柱侧面积，所以圆柱体积÷圆柱侧面积＝，1256÷314＝4，即＝4，r＝8(厘米)。
(2) 底面积＝×π＝×π＝64π平方厘米。
答案　64π练习1. 填空：(1) 一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
(2) 圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。
2. 一个圆柱的侧面积是36平方厘米，体积是90立方厘米，它的底面周长是( )平方厘米。
1.解析(1) 圆柱体积＝×圆柱侧面积＝×200＝300立方厘米。
(2) 圆柱体积＝×圆柱侧面积＝×100＝250立方米。
(3) 还可以这样做(以上一题为例)：高＝＝ …除法结果用分数表示，易于计算体积＝π×＝300(立方厘米)。
答案　(1)300；(2)250。
2.解析(1) 圆柱体积＝×圆柱侧面积，所以圆柱体积÷圆柱侧面积＝，90÷36＝，即，r＝5。
(2) 底面周长＝2rπ＝2×5π＝10π厘米。
答案　10π