如果是低温热源（比如几百度的火焰），并且考虑散热，那么如所说，升温是明显逐渐减缓的。
原因就是根据牛顿冷却定律，单位面积上传热速率正比于温度差。
不过这个回答主要是想补充一些更有意思的：即使在理想情况下，体系不散热，并且吸收热量速率近似恒定（比如热源温度远高于水温），温度也不会是匀速上升。
影响因素1：随着温度升高，分子被“激活”的能级变多，导致热容升高。
（学过物理化学的话应该很熟悉这一点，比如分子振动在高温下对热容的贡献。
）影响因素2：水中存在氢键，把水升温的过程实际上破坏了氢键，这也是水的比热容很高的原因。
然而高温下比低温下每升高单位温度破坏的氢键更少，所以导致热容降低。
综上，两种效应同时存在，导致了水的热容随温度变化是一个下凸函数：<img src="https://pic1.zhimg.com/50/v2-30961f5997abec3b1e25f777a40ead30_hd.jpg" data-rawwidth="800" data-rawheight="502" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="800" data-original="https://pic1.zhimg.com/v2-30961f5997abec3b1e25f777a40ead30_r.jpg">也就是说，即使在这样的理想情况下，温度上升速率也是先快后慢，在30-40摄氏度时达到速率极大值。
//此外，根据相同的原理，一杯0度的水和一杯100度的水混合，最终温度并不是50度，而是略高于50度。
（这句话原意是想说等质量的指出密度也会随温度变化，所以说“一杯”并不准确，而应该说等质量的。
）————————————————人体恒温在37摄氏度是为了提高单位能量升温的效率。
不过个人感觉这种效应比较小（注意上图纵坐标最下面不是0，而是4.17），而且这反过来也造成了散热效率更高。