听说你喜欢做题，计算1的平方加2的平方一直加直到九十九的平方等于多少？暂停作答，三秒后讲解。
时间到，初中生可以用平方和公式直接求解，但小学生不会怎么解？根据一的平方等于一，二的平方等于二加二，三的平方等于三加三加三。
用加法式子可以怎么表示？数形结合，用一堆钢管依次填入数字就可以代替这个算式了。
将这个图形变换，可以得到另外两张。
将图一、图二、图三中对应数字相加就会得到图四，图四中所有数的和是不是就等于一百九十九堆钢管了？只需要求出一堆的数量就可以了。
怎么求？复制旋转，这是一百，这是九十九，所以两堆钢管的数量就是九十九乘一百，再除以二就是一堆的数量。
回到图四等量代换，又因为图四等于三倍的算式就得到了这个新等式，两边同时除以三就等于三十二万八千三百五十。
如果把九十九换成n就是平方和公式。
你会了吗？