一道高中题-求梯形的面积一个等腰梯形外切于一个圆（即梯形的四个边与圆相切）， 等腰梯形的较长的那个底边为16， 其中的一个底角为arcsin0.8, 求这个梯形的面积。
解：如图，设上底为2x, 利用相切的性质，梯形的腰长AB=8+x,根据三角的反函数，可知sinB=0.8,那么cosB=0.6,因为BP=8-x但BP=AB·cosB=(8+x) ·3/5,所以有：8-x=(8+x) ·3/5, 由此解得：X=2,所以上底=4，但高AP=APsinB=10·4/5=8所以梯形的面积=（4+16）·8/2=80
