等腰梯形和正方形都是极有个性的图形，有时放在一起，能够熟练找准相互之间的关系，题目也就变得特别简单了。
看下面这个图。
题目：四边形ABCD为等腰梯形，上底AD=4，下底BC=8。
以其中一条腰CD为边，作正方形CDEF。
连接A，E，求三角形ADE的面积。
这个题目如果找不到路子，想破脑袋也做不出来。
其实思路并不复杂，要求面积，就要找到底和高。
题目已经告诉我们△ADE的一条底边AD=4，那么我们只要找出这条底边上的高是多少，就可以算出面积了。
如下图：我们从E点作底边AD的高与AD延长线交于H点。
我们接下来的任务就是要找出EH等于多少。
那么在这样一个图形中，怎么来找EH的长度呢？前面提到，正方形和等腰梯形都是极有个性的，我们就想办法把它们关联起来。
下面进入我们的解题过程：解：从E点作底边AD的高与AD延长线交于H点，从D点作等腰梯形的高与底边BC交于G点。
∵ABCD为等腰梯形，∴CG=（BC-AD）=2。
∵DG⊥BCDG⊥AD（AH），∠HDG=90°=∠CDG+∠CDH∵在正方形中，∠CDE=90°=∠EDH+∠CDH∴∠CDG=∠EDH，则RT△EDH与RT△CDG三个内角分别相等，且斜边ED=CD∴RT△EDH ≌ RT△CDG（找到并证明全等三角形非常重要）∴EH=CG=2∴S△ADE=×AD×EH=×4×2=4。