已知长方形中,SA=8cm2,Sg=10cm,求阴影部分面积。
这是一条很有趣的面积的等量代换题目。
已知长方形由abcde这几个三角形组成,那么a的面积给了是8平方厘米,b是10平方厘米,其他的条件都没有给,怎么破这一题?这是一个长方形,这里是一条对角线,c加d刚好是一个大的三角形,它的底边和长方形底边重叠,它的顶点刚好在长方形的上边。
c加d这个大的三角形,它的高在哪里?它的高其实就是长方形的宽。
通过拉窗帘的原理,我能不能把c加d这个三角形,它的顶点拉窗帘拉到这个顶点来?拉到这个顶点以后,就刚好就是由对角线组成的大的三角形,面积就正好是长方形的一半。
另外,我们又看到由对角线组成的上半部分,这个三角形,它的面积是由a加b加c组成的。
我们想到了什么?因为这个三角形等于下边这个三角形,我们已经证明了,三角形c加d就是一半的长方形面积,所以a加b加c减掉c就等于d。
同样的道理,d也就是等于a加b,所以阴影部分d的面积就是8+10=18平方厘米。
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