一个图形的周长是指围成它的所有边长的长度和。
我们已经学过怎么求长方形,正方形这些标准图形的周长。
1)对于一些不规则的几何图形,可以运用平移的方法,把它转换为标准的长方形和正方形求解。
2)将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽3)将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽实例1三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是48厘米。
求每个长方形的周长是多少?思路分析:要求长方形的周长,必须先求出长方形的长和宽;长方形的长正好是正方形的边长;长方形的宽是把正方形的边长平均分成3份的其中一份;正方形的周长是48厘米,边长是 48 ÷ 4 = 12(厘米)长方形的宽是:12 ÷ 4 = 4(厘米)所以长方形的周长: (12 + 4)x 2 = 32(厘米)实例2一张纸,长28厘米,宽15厘米。
先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少?思路解析:根据题意,画示意图如下由图可知,第一次剪下的最大正方形,是以宽(15厘米)为边长的正方形,如图绿色部分所示;这是长边剩下的长度C 为: 28 - 15 = 13(厘米);剪完之后,剩下的图形是长方形(粉色和黄色一起标注的部分),长边是15厘米,宽边是C,为13厘米;第二次从余下纸片中,剪下的最大的正方形是以C为边长的正方形,边长A = 长度C = 13(厘米);剪完之后,剩余的图形是黄色部分标注的一个长方形:长边是C,为13厘米;宽边是B,为15 - 13 = 2(厘米)所以余下的长方形周长为: (13 + 2)x 2 = 30(厘米)实例3一根铁丝长80厘米,围成一个边长为8厘米的正方形,余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米?思路分析:要求长方形的宽是多少,先求出这个长方形的周长是多少1. 正方形周长: 8 x 4 = 32(厘米)2. 长方形周长: 80 - 32 = 48(厘米)3. 长方形的长是14厘米,所以宽是:(48 ÷ 2)- 14 = 10(厘米)实例4:把长130厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长比宽多18厘米,长和宽各多少厘米?思路分析:去掉接头重合的2厘米,可知围成的长方形周长是: 130 - 2 = 128(厘米)因为长方形周长 = (长 + 宽)x 2所以可知: 长 + 宽 = 128 ÷ 2 = 64(厘米)从题意知: 长 - 宽 = 18(厘米)因为可转换为和差问题:长 + 宽 = 64(厘米)长 - 宽 = 18(厘米)所以长: (64+18)÷ 2 = 41(厘米)宽:(64-18)÷ 2 = 23(厘米)或者 41 - 18 = 23(厘米)