摘 要：【目的】由于黄土所具有的结构疏松、抗剪性低，以及对水、力及震动都十分敏感等工程特性，故探究采用双向土工格栅对西宁地区黄土加筋前后土体动力性能的改善效果。
【方法】采用GDS双向动三轴测试系统开展不同加筋层间距、不同围压、不同动应力幅值工况条件下加筋黄土的动三轴试验，分析循环荷载作用下加筋层间距对黄土动强度、动剪切模量、阻尼比等动力响应特性的影响，探讨分析加筋黄土动力响应特性的演化规律。
【结果】结果显示：黄土动应变随着动应力的增大而增大，骨干曲线呈现应变强化型，并且骨干曲线随加筋层间距的减小逐渐由曲线型过渡为直线型；随着加筋层间距的减小，黄土强度随之增大，随着围压和加筋层间距的增加，黄土幅值剪应力明显增大，动剪应变减小，阻尼比明显减小。
【结论】结果表明：围压和加筋层间距对加筋黄土的动力特性具有显著的增强作用，且存在一个最优加筋层间距。
研究成果可为西宁地区加筋黄土道路设计提供参考依据。
关键词：土工格栅;动三轴模型试验;加筋间距;动力特性;循环荷载;变形;影响因素;作者简介：唐富春(1995—),男，硕士研究生，主要从事岩土及地下工程研究。
*张吾渝(1969—),女，教授，硕士，主要从事岩土及地下工程研究。
基金：国家自然科学基金项目(52168054);青海省高原绿色建筑与生态社区重点实验室开放基金计划项目(KLKF-2021-007);西宁碧胜房地产开发有限公司-湖南大学横向项目(20210097);引用：唐富春，张吾渝，唐鑫，等． 循环荷载作用下土工格栅加筋黄土动力特性研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2024，55( 3) : 148- 161. TANG Fuchun，ZHANG Wuyu，TANG Xin，et al． Study on the dynamic characteristics of geogrid reinforced loess under cyclic loading［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2024，55( 3) : 148-161.0 引 言黄土是第四纪堆积、以粉土颗粒为主、富含硅酸盐、具有大孔性、黄色的松软沉积物，其一系列独特的内部物质成分和外部形态特征及工程力学性质与同时期的其他沉积物有显著的差异。
黄土主要分布在中国中西部地区，覆盖面积约 63.5 万 km2,约占中国国土面积的 7%,青海省的黄土覆盖面积约为 2.48 万 km2,约占全国黄土的 3.9%。
近年来随着国家“一带一路”实施，沿线西北黄土地区的基础建设快速发展。
基于此背景，作为身处“丝绸之路经济带”重要枢纽的青海省，公路建设在该地区尤为重要。
但在公路实际使用过程中，由于道路结构所承受的车辆荷载是持续循环的动荷载，在长期往复动荷载作用下，路基、路面可能会产生强度损伤、不均匀沉降等问题，成为人民生命财产安全的潜在威胁。
因此在道路设计中考虑土体的动力特性尤为重要。
随着动荷载作用下土体强度研究不断发展,加筋土的动力特性试验研究也受到关注。
随着科技的发展，各种土工合成材料因其具有更高的强度和延展性能而被作为加筋材料。
例如：ABU-FARSAKH等开展了承载板试验，发现土工合成材料能使路面基层回弹模量显著提高；GRAY用土工布作为加筋材料，研究了三轴压缩条件下加筋砂土的强度及变形特性；HAERI等利用土工布加筋砂土的三轴试验，研究了加筋层数和加筋类型对砂土强度影响；土工格栅因具有高强度、低延伸率、可与土体形成嵌合体等特点，在加筋土结构中广泛使用;马闫等、张航等分别将玻璃纤维、栅格加入土体中，探究在不同加筋方式条件下加筋土的动力力学性质；马林等对加筋土的动弹性模量进行研究，提出动弹性模量受不同因素影响的衰减预测模型；李丽华等对建筑垃圾、砾性土的加筋情况开展动三轴试验，探究轴向荷载作用下的累计变形发展规律；黄仙枝等研究了土工带加筋碎石土的抗剪强度，提出了土工带加筋土的抗剪强度表达式；INFANTE 等利用土工格栅作为加筋材料研究土工格栅类型对砂土强度特性的影响；王家全等分析了不同围压下加筋对饱和砾性土轴向累积应变、回弹模量和动孔压等动力特性的影响；赵建斌等开展加筋间距对于砂土动力响应特性的影响研究；曾垂青等探究了不同循环动应力、不同加载频率对黄土累积塑性应变和刚度弱化特性的影响；郑可扬等针对基层和底基层粗粒土填料，开展了循环围压动三轴试验。
综上所述，虽然学者们针对加筋土的动力特性开展了大量试验研究，但是针对黄土地区小间距加筋工况下的动三轴试验研究还鲜有报道。
本试验将开展加筋黄土的室内动三轴试验，研究加筋层间距对加筋黄土动强度、动剪切模量、阻尼比动力响应特性的影响，探讨不同加筋工况下加筋黄土动力响应特性的演化规律。
1 试验材料和方案1.1 试验材料试验所用黄土取自青海省西宁市城北区海湖大道沿线，取土深度2～5 m, 土体颜色呈浅黄色，土质松散、均匀。
在对土样进行基本物理性质指标测定之前，首先筛除土内少量的植物根茎及杂物，再对其碾碎、烘干并过2 mm筛。
依据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)对土样的天然含水率、相对密度、界限含水率、最大干密度等参数进行测定，试验结果如表1所列。
完成基本物性试验之后进行试样的制备，首先将过筛后的黄土取相应质量平铺在托盘内，使用喷壶将蒸馏水均匀喷洒在土样表面，用保鲜膜密封保存 24 h, 使水分在土样中分布均匀。
将制备好的土样分 5 层击实，每层击实后对土表面进行刮毛处理，制成直径为 61.8 mm, 高为 125.0 mm 的圆柱形试样。
为减小试验的误差，试样的压实度取 95%,含水率取 15%,每组制备 3 个力学性质相同的平行试样。
试样制备完成后用保鲜膜进行包裹，防止试样水分的蒸发(见图1)。
土工格栅采用高聚乙烯材料(high density polyethylene)双向土工格栅(见图2),具体力学性能如表2所列。
图1 试样制备图2 双向土工格栅1.2 土工格栅加筋机理以往学者的研究总结了土工合成材料的三种潜在功能:侧向约束、增加承载能力和拉伸膜效应。
土工格栅用于道路加筋方面的主要作用如图3所示，土工格栅的约束导致路面、路基结构在交通荷载作用下的基础层强度更高、动态挠度更低，土工格栅改变了黄土路基与集料基层的界面状态，这种现象增强了路基的承载能力。
图3 土工格栅加筋道路机理筋-土界面及相互作用如图4所示，土工格栅网孔内的黄土颗粒团体，在偏应力作用下有向外和向下移动的趋势，这种趋势与试样整体的变形规律(轴向压缩与侧向鼓胀)基本一致,从而在水平方向上格栅肋条的内侧面(网孔一侧)对颗粒具有约束力 Fcf,同时，由于砂颗粒还具有向下移动的趋势，在偏应力作用下与侧壁肋之间产生摩擦，格栅对土颗粒作用有向上的摩擦力 Fff,这两种力的作用效果体现为抵抗偏应力带来的变形，从而对格栅加筋黄土的整体强度提升产生贡献。
图4 筋-土界面及相互作用1.3 试验仪器GDS 双向动态三轴试验系统由加载系统、压力控制系统、通道动态控制系统和软件系统组成，仪器可施加的动荷载范围为 0～20 kN,荷载频率最大为 10 Hz, 通过 GDSLAB 软件操控试验和处理数据。
1.4 试验方案试验采用4种布筋方式，分别为无筋素土、1层加筋、2 层加筋和 3 层加筋，三种加筋层数分别对应间距为62.5 mm、41.6 mm和31.2 mm, 在讨论加筋层数n时，由于加筋体的高度是一致的，所以本研究重点讨论加筋层间距的影响，为方便阅读以下皆用“加筋层数n”来描述。
在实际路基工程中，土工合成材料可放置在基层内或基层与路基的交界处，以改善路基并稳定基层，土工格栅通常可布置在这些地方作为加筋层。
本研究作为三轴试样尺度上的试验对实际工程中的加筋层依照试样高度进行了等比例的缩小，通过不同加筋间距的动三轴试验，从而合理地评价其力学性能。
不同加筋间距土工格栅沿试样高度等间距平行铺设(见图5 )。
动力特性试验选为CU(固结不排水)条件下进行，综合取土深度确定固结围压σc=25 kPa、50 kPa、75 kPa、100 kPa; 固结应力比Kc=σ1c /σ3c取 1,即等压固结。
固结完成标准为轴向变形不超过 0.01 mm/h。
加载过程分为等压固结阶段与循环荷载施加阶段，各向等压固结完成后施加循环荷载进行激振(见图6)。
试验控制方式采用应力控制式，加载波形使用半正弦波的加载方式，设置不同初始动应力σd、不同围压 σc 的循环荷载；试验方案分为两种，方案 1 按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)中动力特性试验的相关要求，在固定围压下逐级增加动应力幅值，每级动应力幅值振动 10 次,激振频率为 1.0 Hz, 得到加筋土的动强度、动剪切模量、阻尼比等动力响应特性，试验工况如表3所列。
图5 加筋布置方式(尺寸单位：mm)图6 加载示意2 试验结果分析2.1 偏应力-应变骨干曲线循环荷载作用下偏应力-应变关系曲线是土体动力学特性及动变形性状的直接体现，可反映出土体在偏应力增量下动应变的非线性和滞后性。
逐级加载下土工格栅加筋黄土偏应力-应变滞回曲线、偏应力-应变骨干曲线如图7所示，在进行土工格栅加筋黄土偏应力-应变关系描述中采用骨干曲线进行对比分析。
图7 σ3=100 kPa条件下偏应力-应变骨干曲线图8为未加筋黄土在不同围压下的的偏应力-应变曲线，结果表明：素土试样均呈现出明显的应力硬化特征，且随着围压增大，试样硬化程度变大，土体强度明显提高。
试样动应变随着偏应力的增加而增大，并且呈现出应力硬化特性，同时随着固结围压的递增，试样硬化程度同步增加，试样应力-应变曲线逐渐抬升，土体强度明显提高。
图8 不同围压下素土偏应力-应变曲线图9为不同层数土工格栅加筋黄土的偏应力-应变曲线，由图可知加筋层数在 1 层、2 层时对土体强度的提升较显著，但 3 层加筋与 2 层加筋效果相似；其次黄土在轴向应变 0%～2% 范围内格栅加筋效果并不显著，在轴向应变达到 3% 时开始发挥作用，说明在小应变条件下，筋材对提升土体强度的作用不明显，只有当达到足够的变形条件时，筋材才会发挥作用从而起到提升土体整体动强度的作用，这一结论与何玉琪等的研究结果相似。
图9 不同层数加筋黄土偏应力-应变曲线为研究加筋层数(间距)对土体强度的影响，采用YANG、LATHA等学者定义的加筋强度应力比SR进行描述，其式如下式中，(σ1-σ3)max re、(σ1-σ3)max un分别为加筋土与素土在一个动力加载循环内的最大偏应力，本文取轴向应变在 5% 时的偏应力。
如图10所示，黄土加筋强度应力比SR值随着加筋间距的减小(加筋层数的增加)而增加。
结果表明：加筋间距为31.25 mm (3 层)的试样SR=1.37～1.97;加筋间距为41.6 mm (2 层)的试件SR=1.35～1.72;加筋间距为62.5 mm (1 层)的试件SR=1.2～1.3(SR≈1),其对于动强度的改善较小,在 1 层加筋条件下，当围压σ3=50 kPa时 SR 值却降为最低，这表明在轴向应变达到 5% 时相比其他三种围压条件，σ3=50 kPa的未加筋土最大偏应力与加筋土最大偏应力相差不大，说明存在一种固结围压可以使得素土与格栅加筋土有同等的偏应力峰值，这也是值得继续研究的现象。
对于三种不同间距格栅加筋而言，第2层SR值增幅明显高于第3层SR值的增幅，这也说明加筋3层不如加筋2层效果显著，对于土体强度的提高存在一个最优加筋间距，本研究确定最优加筋层数为2层加筋(间距 41.6 mm)。
同时可以得到，土工格栅在低围压下对黄土强度的提高要明显高于高围压：首先，如图11所示，在三轴试验中可同时变化周围压力 σ3 和偏差应力(σ1-σ3),周围压力 σ3 给试样提供了一种侧向约束条件，所以在同等偏应力作用下拥有更大的周围压力 σ3 会使得试样获得更高的动强度；其次，土工格栅在低围压下能够更好地发挥筋材与土的磨擦效益，更好地建立机械咬合效果，限定了土体的侧面形变，进而带来了填充料与土工格栅之间合理的应力传送，提升了土体的峰值强度和峰值偏应力，结合上文所探究筋-土界面及相互作用机理可得“土工格栅在低围压下对黄土强度的提高要明显高于高围压”这一结论。
图10 加筋强度应力比与加筋间距的关系图11 三轴试样应力状态示意2.2 动剪切模量本文采用HARDIN等提出的双曲模型来描述土体的动力特性。
基于以下测试结果，Hardin模型与实验数据吻合良好。
动态剪切模量的计算步骤如下式中，τd为循环剪切应力；σd为轴向循环应力；γd为循环剪切应变；μ为动态泊松比；εd为轴向循环应变。
根据以下公式进行线性回归分析式中，a和b均为常数。
最大动剪切模量 Gd max 和参考循环剪切应变幅值 γr 的计算公式如下归一化动剪切模量 Gd/Gd max 由下式计算根据试验结果，绘制 γd-τd/γd 关系曲线，式中拟合参数 a 越大，则对应试样的最大动剪切模量越小，拟合参数 b 越大，对应试样的循环剪切应变幅值越小。
不同试验条件下对应的 γd-τd/γd 骨干曲线不同，选取代表性试样在 σ3=100 kPa 条件下的试验数据绘制骨干曲线并进行一次函数拟合，得到的拟合结果如表4和图 12 所示。
由图表可得 Hardin 模型的拟合系数 R2 的值均大于 0.97,说明采用 Hardin 模型能很好地拟合循环荷载作用下黄土动力特性的变化特征，从拟合参数可知，随着加筋层数的增加，a,b常数逐步递减，这说明在同一围压与同一循环振次内未加筋黄土能够承受的初始动剪切模量远小于加筋黄土，且随着加筋层数的增加，动剪切模量也随之增加，这也证实了土工格栅的加筋作用。
为分析不同围压下土工格栅加筋对黄土动力特性的影响，绘制不同围压条件下 Gd/Gd max-γd 关系曲线，如图 13 所示，相比较分析动剪切模量 Gd,归一化动剪切模量 Gd/Gd max 能更好地体现土体在加载过程中刚度衰减的变化趋势。
所有试验均在相同的加载频率1 Hz条件下进行。
图12 σ3=100 kPa条件下γd-τd/γd曲线与拟合结果图13 不同围压Gd/Gd max与γd关系选取25 kPa、50 kPa、75 kPa、100 kPa四种不同围压作为试验条件。
同时，在该方案中采用了4种不同的加筋层数0、1、2和3层。
如图 14 所示，在围压为25 kPa、50 kPa、75 kPa和100 kPa时，素土的 Gd max 分别为161.55 kPa、245.1 kPa、336.7 kPa和363.32 kPa, 加筋层数为 1 层时加筋土的Gd max分别为179.53 kPa、255.75 kPa、347.46 kPa和425.53 kPa, 其数值分别增加了17.98 kPa、10.65 kPa、10.76 kPa和62.21 kPa, 最大动剪切模量分别提升了10.02%、4.16%、3.10% 和 14.62%。
这一观察到的趋势与其他研究者的试验结果相一致,这可能是围压升高导致试样孔隙率变化所致。
当加筋层数为2、3层时，随着围压的增加，格栅加筋土也表现出类似的增加特征。
围压25～50 kPa时，动剪切模量增加比围压50～75 kPa和75～100 kPa时增加更显著。
这可能是因为在高围压下，格栅的作用不能有效地发挥。
围压为25 kPa时，加筋层数越多，Gd/Gd max越大。
随着围压的增加，2 层加筋也表现出类似的特征。
当围压由50 kPa增加到75 kPa, 加筋层数为 2 层时，动态剪切模量略低于加筋层数为 3 层时的动态剪切模量。
例如，围压为100 kPa时，加筋层数为2层和3层时的Gd max分别为328.95 kPa和352.12 kPa。
相对2层加筋，3层加筋对Gd max增高甚弱，综合考虑本试验天然黄土的最佳加筋层数为 2 层。
图14 不同加筋层数Gd/Gd max与γd关系2.3 阻尼比阻尼比 λ 是土体动力特性中的重要参数，体现了土体在循环荷载作用下，由于土体内部颗粒间存在的摩擦造成动应变滞后于动应力的现象，结果表现为土体在动荷载作用下受到越大的阻尼从而产生更多的能量损耗和振动衰减,取曲线上某一应力循环，在应力-应变坐标上绘制滞回曲线，如图 15 所示，土体阻尼比 λ 计算如下式中，ΔW 为一个加载周期内损耗的能量；W 为动载作用的总能量。
图15 滞回圈示意在动载下，土体动应力可表示为动弹性应力与动黏性应力之和,即土体在一个周期内损耗的能量等于阻尼力所做的功，则损耗能ΔW计算如下动载在一个周期内对土体作用的总能量 W 为将式(10)、式(11)代入式(8)得式中，σd 为动应力；εd 为动应变；c为阻尼系数；εn为动应变幅值。
动应变幅值可由动应力幅值除以动弹性模量得到，即滞回圈两顶点连线的斜率为该应力水平下土的平均动弹性模量,即不同围压下素黄土和格栅加筋黄土的动剪应变与阻尼比关系如图16所示。
本节主要讨论围压和加筋层间距对阻尼比的影响。
随着围压从25 kPa增加到100 kPa, 素黄土和土工格栅加筋土的阻尼比都在减小。
且在加筋层数为3层、围压在75 kPa时，阻尼比下降幅度比围压在75 kPa以上时降低更大。
通过对加筋层数为0、1、2、3层的不同试样进行对比，确定加筋层数对阻尼比的影响。
结果表明：围压为25 kPa时，随着加筋层数的增加，阻尼比逐渐减小；当围压大于50 kPa时，阻尼比的下降幅度较弱，原因是高围压降低了格栅加筋的效果。
图 17 为不同加筋层数试样动阻尼曲线对比。
由图17可得，阻尼比 λ 与动剪应变关系曲线具有较好的相关性，试验数据拟合出的变化趋势线表明，随着动剪应变的增加，阻尼比 λ 呈逐渐增大的趋势。
试样加筋后阻尼比 λ 则会相对减小，这是因为试样加筋后限制了土体的侧向变形，在循环荷载作用下试样所能吸收的能量更小。
同时，图17中显示在动剪应变较小的情况下，筋材还没有发生屈服或破坏，加筋层数对阻尼比 λ 的影响并不是特别显著。
图16 不同围压下 λ 与γd的关系图17 不同加筋层数下 λ 与γd的关系如图 18 所示，选取了围压25 kPa条件下不同加筋层数滞回圈关系图，可知随着加筋层数的增加，试样所能承受的荷载级数逐渐增大，而随着周期性动荷载作用的增大，滞回圈面积也随之大幅增加，但在相同幅度动荷载作用下，加筋后试样的滞回圈面积则略有减小，从 0 层加筋至 3 层加筋面积分别减少了0.05%、0.1%、0.17%;滞回圈形态由“宽胖型”向“窄型”过渡，反映出试样的塑性变形能力逐渐降低，土体刚度相应增大。
图18 σ3=25 kPa时不同加筋层数滞回圈曲线为了更直观地了解加筋层数对土体阻尼比的影响，选取不同围压下动荷载所对应的最大动阻尼比进行分析，如图19 所示，随着围压的增大，不同加筋层数最大动阻尼比均呈现逐步降低的趋势，这是由于高围压作用会降低土体在循环荷载下所吸收的能量，同时随着加筋层数的增高，最大动阻尼比也显现出同样的趋势。
由图19可得，在 3 层加筋情况下最大动阻尼比分别为 0.148、0.144、0.143和0.140,在1层加筋情况下最大动阻尼比分别是0.177、0.159、0.158与0.152,这说明高围压下加筋层数对土体刚度提升的作用不明显，加筋作用主要发挥于低围压情况下。
图19 不同围压下λmax与加筋层数的关系3 结 论本文对西宁地区天然黄土和土工格栅加筋黄土进行了动态三轴试验。
研究了土工格栅加筋对黄土应力-应变骨干曲线、动剪切模量和阻尼比的影响；研究了不同围压和不同加筋层数下加筋黄土的动力特性，根据试验结果得到以下主要结论：(1)土工格栅加筋黄土偏应力-应变曲线呈现硬化型，同时随着围压的增加试样偏应力-应变曲线斜率、峰值也逐步增大；加筋土偏应力-应变骨干曲线随加筋层数的增加逐渐由双曲线型过渡为直线型。
(2)随着加筋层数的增加黄土强度随之增大，但试验表明并不是层数越多越好，反而是存在一个最优加筋层数，本试验黄土的最优格栅加筋层数为 2 层，土工格栅加筋在试样轴向应变超过 2%～3% 时才开始发挥作用，只有达到一定条件变形时加筋材料才会发挥作用从而提升土体的动强度。
(3)土工格栅加筋土比素黄土具有更高的动剪切模量，说明加筋增强了土体的刚度。
随着围压的增加，素土和土工格栅加筋土的动剪切模量均有所增加，围压和加筋层数对加筋黄土的动力特性有显著的增强作用，但当加筋层数超过最佳值时，加筋效果会减弱。
Gdmax 和阻尼比随加筋层数从 0 层增加到 3 层而减小，随着加筋层数的增大，幅值剪应力明显增大，阻尼比明显减小。
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