电感作为开关电源的核心储能器件是非常重要的,选取的是否合适将直接影响电源的效率和性能,特别是可调电源这种非固定负载并且输出电压可调节的应用场景,更要做好权衡。
由于电感既涉及到电又涉及到磁,相对于电阻和电容要复杂很多。
电感的主要参数1、电感量电感是闭合回路的一种属性,是表示线圈产生自感能力的物理量,与导线长度,线圈匝数,是否有磁芯有关,与频率无关。
线圈越长,单位长度上匝数越多,截面积越大,自感系数越大。
有铁芯/磁芯的线圈的自感系数,比没有铁芯时要大得多,对于一个现成的线圈来说,自感系数是一定的。
2、额定电流电感的额定电流是指正常情况下可以长时间工作的电流,超过此电流会导致过载,过热甚至损坏,其大小与线圈的电阻有关,线圈的线径越粗,越短,阻值越小,发热量越小,额定电流越大,相反,线圈的线径越细,越长,阻值越大,发热量越大,额定电流越小。
还有个和发热量相关的参数叫温升电流,一般指电感自我温升40℃时的电流。
3、饱和电流饱和电流一般是指电感值相对于初始值衰减30%的电流。
开关电源用的功率电感为了增加电感量,一般都含有磁芯,由于磁芯材料自身的特性,其通过的磁通量是不可以无限增大的。
达到一定数量将不再增加,即达到饱和了,再增加电流,磁通量的增加很少,等同于空心电感的增量,因为饱和之后磁芯失去作用,等同于空心电感。
在电流比较小的时候,单位电流产生的磁通量与电流成正比,磁芯磁导率为近似为常数。
而随着电流增大,单位电流的增加产生的磁通量的增量是下降的,那么,电感量也下降。
饱和后电流增大,而磁通量不怎么增加,电感阻碍电流的作用就大大减弱,电流会快速增大,导致发热烧毁,因此设计电源时一定要避免出现饱和。
电感量与电流关系图上图是一颗标称47μH电感的电流与电感量关系曲线,其额定电流为2.7A,饱和电流为3.0A,可以看到达到饱和电流以后继续增加电流,电感量大幅度减小。
BUCK降压电路buck电路是开关电源的一种典型拓扑结构,是一种降压型电路,如下图所示:buck电路拓扑输入电压Vi,输出电压为Vo,PMOS作为开关,电感用于储能和能量传递,当开关接通时,电感左侧电压高于右侧电压,输入的能量一部分转变为电感的磁场能储存起来,一部分传递到输出,当开关断开时,电感的磁场能转化为电能通过续流二极管输出到负载,此时电感右侧电压高于左侧电压,这样周期变化,实现电压变换。
开关接通电感存储的能量等于开关断开释放的能量时达到稳定,满足伏秒平衡,也就是开关接通时电感上的电压乘以时间等于开关断开时电感上的电压乘以时间。
同时,一个开关周期内电感的电流变化量最终为零,即开关导通时电流增加量和开关断开时电流减少量是相等的,即:ΔIon=ΔIoff。
BUCK电路有断续(DCM)和连续(CCM)两种模式,整个周期电感电流不为0时为CCM模式,在开关断开期间电感电流会到0时为DCM模式,CCM模式纹波小,但是效率低,DCM模式效率高,但是纹波大,一般设计为输出满载时进入CCM模式,轻载时进入DCM模式。
电感纹波电流根据U=L*(di/dt)可以得到电感的纹波电流ΔI=di=(U/L) * Ton,当导通时间一定时,电感越大,纹波电流越小,纹波电流是影响输出电压纹波的主要因素。
在CCM模式下,电感电流的交流分量与直流分量之比叫做纹波率,通常取0.4,这是电感量和纹波电流一个比较折中的值。
占空比前面文章讲到我们是用快充头QC2.0输出的5V,9V,12V作为输入,输出1V~10V可调,暂定输入与输出的对应关系如下表:输入电压输出电压5V1V~3V9V3V~7V12V7V~10V当输入电压为5V,输出电压为1V时,占空比最小,为20%,当输入电压为12V,输出电压为10V时,占空比最大,为83.3%。
计算电感量电感量的计算公式为: L = (Vo (1 - Vo / Vi)) / (k*I*f)其中k为纹波率,为0.4。
I为最大输出电流,设计为1A,f为开关频率,前面文章中讲到为62.5kHz,由公式可以看出,增加频率可以减小电感,但是由于我们选择的MCU频率有限,会降低PWM分辨率,进而影响输出电压交流调节的精细度,另外也带来更大的计算量,有可能处理不过来。
根据公式,当输入电压为9V,输出电压为4.5V,电感量最大,为90μH,留30%裕量,实际取120μH。
另外还有一路给芯片供电的辅助电源,频率,纹波率取相同值,输出固定5V,电流为100mA,当输入为12V时,所需计算电感量最大,为1.168mH,实际取1.5mH,可以看出,输入输出压差的增大,和输出电流的变小,需要更大的电感量来阻止电流变化太快,不然纹波电流就会变大。
计算峰值电流峰值电流的计算公式为: Ipp=(1 + k / 2) * I则主电感峰值电流为1.2A,考虑裕量实际取1.6A,辅助电源电感峰值电流120mA,实际取值大于160mA。
输出电压纹波输出电压纹波越小对后面的负载影响越小,但是小的纹波电压也是要付出代价的。
输出纹波电压由前面提到的电感纹波电流,开关频,输出电容容值以及电容的ESR,ESL等共同决定,计算公式为:输出电压纹波计算公式Vin(max):最大输入电压(V)△IL: 电感的电流纹波,(A)Co: 输出电容值 (F)L : 电感感值 (F)Fsw : 开关频率 (Hz)ESR: 输出电容器的等效输出电阻 (Ω)ESL: 输出电容器的等效输出电感 (H)可以看出减小纹波电流的措施有:1、减小输入电压,我们这里根据输出电压切换输入电压档位。
2、增加开关频率,过高的开关频率会增加开关损耗,对于我们这里用普通MCU,性能有限,增加频率会减小PWM分辨率,增加计算量。
3、增加输出电容值,效果明显,过大的容值造成电源启动变慢,成本、空间占用增加,但可以改善瞬态响应。
4、减小电容ESR,ESL,效果明显,可以通过电解电容并联不同容值的陶瓷电容实现,钽电容相对于陶瓷电容既有低ESR容量又大,但安全性较差,容易燃烧。
5、增加电感量,同样的额定电流电感量增加需要增加线圈长度和线径,以及磁芯体积,会增加成本、空间占用,同时会使瞬态响应变差,以下是同等条件下100μH和1mH电感在负载变化时的响应仿真波形,固定占空比。
100μH瞬态响应1mH瞬态响应可以看出,1mH电感不仅调整时间长,幅度也大很多。
常用电感类型1、一体式电感 线圈被磁芯完全包覆,屏蔽效果好,对周围的元件影响小,成本高,一般电感量不会很大。
一体式电感2、半封闭电感 线圈没有完全被磁芯包覆,从底部可以看到线圈,屏蔽效果较一体式稍差,成本相对较低,一般电感量不会很大。
半封闭电感3、磁环电感 线圈绕在磁环上,完全裸露,几乎没有屏蔽性,对周围元器件有较大影响,成本低,可以做到很大的功率和电感量,一般用于大功率低频率场合。
磁环电感综合考虑,选择半封闭电感。