大家好,今天给大家讲这一道题。
它说把一个长方体的钢胚棱柱成一根地面直径是四分米的圆柱形钢材,求圆柱形钢材的长度。
一起来分析这道题。
首先得知道棱柱是什么意思?可以把它简单理解成把长方体的钢材融化,然后装在模具里面让它变成一个圆柱形。
大家可以想一下,只是把它融化又把它凝固成圆柱形,它的体积有没有变大变小?没有,它的体积是没有变化的。
所以可以知道长方体的体积就是后来圆柱体的体积。
这一步有没有问题?大家说没有问题,一起来写一下。
长方体,回顾一下长方体的体积是怎么求的?长方体的体积公式是长乘以宽乘以高,忘记了的同学再回顾一下。
现在可不可以求原长方体的体积了?可以了,长方体就是长十二点五六乘以宽五再乘以高四就可以。
可以计算一下,十二点五六乘以相当于乘以四乘以五二十,可以。
先结合后面的算出来,乘以二十、二六、十二、二五一十加一十一,二二得四加一五,一二得二,一个零写下来。
有几位小数?两位,两位小数点过来,结果就是二五幺点二体积单位,对立方分明。
这是一开始长方体的体积,而我们说了把它融化,然后又把它装在模型里面变成圆柱,它们的体积没有变化。
所以我也可以知道这个微圆柱的体积,等于微长方形的体积,是不是长方形的体积?刚刚求出来的是多少?二五幺点二立方分米,这一步有没有问题?没有。
现在是让我们求圆柱形的体积吗?不是的,它让我们求的是它的长度。
来看一下圆柱刚才材料的长度,长度来看一下,其实就是指什么东西?圆柱的什么?这一部分其实是不就是圆柱的高?对。
体积里刚才求了体积,高应该怎么求?a体积里面刚好是需要用到高的是不是?来整理一下。
圆柱的体积公式是圆柱的体积等于a、d面积乘以高,也就是v等于s、h。
底面积得知道这个底是一个什么形状?其实前面一直有在做,底面是一个圆,而圆的面积公式是πr的平方乘以高等于h,就变成πr的平方乘以h,这一步有没有问题?没有问题。
来看一下圆柱的高等于圆柱的体积等于长方体的体积求出来了。
现在可以带到这个地方,等于π,取近四值三点一四应该怎么办?是什么东西?是半径,而只知道直径的字母是d,直径和半径之间同一个圆里面有什么样的关系?半径是直径的一半,就是半径是四除以二,就是二的平方。
再乘以高,来看一下未知数只有一个h了。
现在h就可以怎么算?二五一点二除以三点一四乘以二的平方是不是四?现在高是不是就可以算出来了?也就是二百五十一点二除以十二点五六,继续计算。
其实刚才这里算过,所以可以一下就知道其实二十分米就完成了。
这个是整道题的思路,解题思路可以把不必要的这些过程给去掉,比如可以先求长方体的体积写出来,然后把分析的公式的过程可以不用写出来,把这一步直接写到那里整理一下就可以了。
听懂了吗?