体育老师托尼讲数学：初中数学平行线。
一起来看这道题。
已知直线ef分别与直线ab、cd交于点ef，ef平分角feg，ef交直线cd于点g，且角feg等于角feg，就是这个角等于这个角。
同时因为平分，所以aeg等于gfeg。
继续来读，点h是射线gd上的一个动点，且它不与点g和f重合，e m又平分角feh，feh交cd于点m，让过点m做mn平行于e g，交ab于点n，射角e m，n是alpha，九e h f是beta。
第一问说图一，这个图让你求证什么？ab平行于cd，刚才已经知道了标蓝的这三个角是相等的，它等于它，然后它等于它，就发现其中两个角是一组内错角，所以因为题目中给了一组平分，这里直接就可以证出角aeg等于角feg，同时又因为角feg等于feg，所以通过等量化为单代化可以知道角aeg等于角feg，又因为它们两个是内错角，所以可以得出ab平行于cd。
再看第二问，第二问基本上条件是从这开始的，如图二，当点h在f的右侧时，也就是h在这个位置，图题目中已经画好了，若角bt等于五十度，求阿尔法的度数，被它在这里标蓝看的清晰一点，这个地方等于五十度。
现在看图，因为上题已经正过了ab平行于cd，所以角fe也就是角bet等于这个角neh，角beta等于角neh等于五十度，这是因为内错角相等。
再来看alpha在这个地方，题目中刚才给出说mn平行于e g，所以alpha的内错角是这个角是gem，所以九alpha等于九gem，gem要怎么算？已经知道这等于五十度，又发现标蓝的这两条线是两个平分，之前验证过就是两个平分的角加一起的一半等于其中平分的一个角加上另一个平分的角，所以发现这四个角加起来一共等于一百八十度减去一个等于一百八十度减去一个角neh，上文求过最后等于一百三十度，角gem就等于二分之角aef加上二分之角feh，它们两个把二分之一提出来，aef加上角，然后这个后面可以等量代换成二分之一。
·ae h六咱们知道了角角ae h等于一百三十度，那么角g e m就等于二分之一乘一百三十度，等于六十五度。
又因为它等于它，所以阿尔法等于角g e m等于六十五度。