小升初奥数：复杂浸水解决问题。
今天讲小升初奥数复杂的浸水解决问题。
一个长方体容器长50厘米，宽40厘米，容器里直立着一个高1米，底面为正方形，边长是20厘米的长方体铁棒，这时容器水深为40厘米。
如果把铁棒向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？有点难。
这个题目很多小朋友问过我，这个题目一般来说给你的是这样一个立体图形，长50厘米，宽40厘米，水深是40厘米。
然后长方体铁棒底面边长是20厘米，这是一个立体图形。
对很多小朋友来说看到这样一个立体图形来解决这个题难度有一点高。
为了降低解题的难度，可以把这个立体图形转化成平面图，所以要先帮大家讲解一下如何把它转化成平面图形来解决它。
先把原图转化成平面图形，就是这样一张图。
现在下面这个长方形就表示长方体容器长和宽50厘米跟40厘米，没法标。
蓝色的这些是属于水，这块紫色的就是长方体铁棒浸没在水里。
该标的数据标上去水深，接下去画好这张图以后肯定还是没法解决的，暂时给这个图一。
接下去讲三种方法。
·先讲方法一：正反比例法。
当把立体图形转化成平面图形以后，接下去要画第二张图，就是长方体铁棒往上提20厘米以后的这些变化，把它画出来。
同样的先画好这一块，为了把变化画出来，所以是有一个变化过程，最终画的那张图会告诉你的。
接下去把长方体铁块、长方体铁棒向上提20厘米，这块紫色的这块不要去变，就是原来浸在水里的，可以用阴影表示。
现在这里是没有水了，所以这一块就是20厘米。
看鼠标这条黑色的虚线，这条黑色的虚线高度都是20厘米。
注意线接下去的20厘米也要不要很关键，就是20厘米。
看一下铁棒往上提20厘米，现在这一块数肯定是20厘米。
现在画好以后铁棒是往上提的，在提的过程当中这里的水是不肯定要往这个地方输给它排进去。
排进去以后水面肯定是要下降的。
水面下降怎么画？这里画一条线，画了这条线以后就接下去看水分是这块水和这块水，是不就要把它排到这里去，所以现在这块变空白了，这块变空白，这块也变空白，现在这块是就有水了。
最终要画的就是这张图，也就是图二。
也就是想要解决这个题，理解起来好理解，就要把图一和图二画下来，这样可以帮助理解。
接下去开始解题了，解题讲的方法一看好了，先看一下把这一块用黑色的挡住，同样的这一块也要用黑色的挡住，现在挡住的部分水的体积是一样的，原来水的体积就图一和图二的水的体积，在整个过程当中水的体积是不变的，剩下的水的体积也会相等的，也就是这块蓝色的水的体积加这块蓝色的水的体积等于这块蓝色水的体积。
接下去看一下图一，它的底面积就是这块水和这块水的底面积五十乘四十减二十乘二十等于一千六平方厘米，这个不理解怎么样，怎么办？把图一的平面，底面的面积应该是这样一种情况，原来是一个长五十宽四十，剪掉中间边长为二十厘米的正方形，这些蓝色的面积就是图一的底面积。
图二的底面积比较好理解，直接就是用原长方体容器长乘宽五十乘四十对两千平方厘米做新料，图一的底面积比图二的底面积应该是一千六比两千，化解好以后是四比五。
接下去它们的高，图一的高比图二的高是有成反比例的，因为水的体积一定的情况下底面积跟高是成反比例的，所以高就是五比四，哪个高和哪个高，看我鼠标就是这个高比这个高是五比四，现在这个高是二十厘米，所以把它转化成二十五比二十，所以现在水的高是二十五厘米。
接下去看一下用四十减掉二十五得到蓝色的这一段高度是十五厘米，所以回到这张图当中去看一下这个是不也是十五厘米，接下去用四十减掉二十减掉十五得到了这一段，看我鼠标这一段是五厘米，看一下这段五厘米，两个算式四十减二十五等于十五厘米，四十减二十减十五等于五厘米，红色的五厘米。
看一下水，我的铁棒向上提起二十厘米，水数下降了五厘米，红色的五厘米就是水下降了五厘米，整个过程路在也就是铁块上被浸湿的部分路在外面，也就问你所求的就应该是用二十加上五算出来是二十五厘米，答补上去就可以了，这是方法一。
接下去讲方法二，还是正反比例法，在图案画好以后，这个图案画好以后发现吗？就这个绿色的点加这个绿色的点，这两部分的水的体积和这里的水的体积，用紫色点表示的体积数相对，原来是。
这里的水数就排下去吗？所以看一下绿色的这两块水的底面积就是五十乘四十减二十乘二十对一千六平方厘米。
·看不懂之前讲过了就是底面积，紫色的底面积就是长方体铁棒底面的面积二十乘二十等于四百平方厘米。
现在这两个面积比一千六比四百是等于四比一，它们的高的比数就是一比四。
一比四也就看我鼠标就是这一段高比这一段高，再说一比二是这一段高比这一段高是一比四，这一段高是二十厘米，所以等于五比二十。
也就是说这一段高真正的长度是五厘米，五厘米再加上二十二十五厘米，也就是打露出水面的铁块上被浸湿的部分是长二十五厘米。
·这个方法如果理解起有点难，那讲方法三。
方法三其实跟方法二是一样的，提起的二十厘米的铁棒的体积就是等于下降的水的体积，也就是说这块体积等于这块水的体积加这块水的体积。
所以方法二跟方法三是一样的，只不过方法三不运用正反比例的方法来解决。
·紫色的这一块也就是提起的二十厘米铁棒的体积应该是用二十乘二十边底层长层宽层高等于八千立方厘米。
看一下这两块绿点，绿色点的这两块水的体积也是八千立方厘米，所以用八千除以它的底面积五十乘四十减二十乘二十的底面积算出来是五厘米，也就是红色的五厘米。
最终用二十加五等于二十五厘米算出来这个问题。
今天就是讲这样的三种方法，刚刚说了方法二跟方法三其实是一个道理。
今天就讲到这里，希望对你有帮助，谢谢。