计算。
大家好,来看这道计算题。
1. 这个被看数是四个连续的自然数相乘,然后再加上一。
为了书写方便这道题可以利用换元法来做。
可以令最大的这个数两千等于 x,原式就等于根号。
写一九七就是 x 减 3,一九八是 x 减 2,然后是 x 减 1 再乘以 x,最后加上 1。
2. 把这两项结合就等于根号,x 乘以 x 方,x 减 3 就是 x 方减 3x。
中间这两项相乘就是 x 方减 3x 再加上 2 括号。
3. 后面的一个 1 不要忘了,大家看一下这里有 x 方减 3x,这里也有 x 方减 3x。
可以把 x 方减 3x 看成一个整体,等于根号,x 方减 3x,它俩相乘就是它的平方,然后再乘以 2 就是 2 倍的 x 方减 3x 括号。
4. 这里是加上一个 1,等于根号。
大家看一下,这是一个数的平方,而这个 1 又可以写成平方,这中间项正是两数积的二倍,所以这个题可以就是一个完全平方式。
x 减 3x 再加上 1 括号的平方正好是要完全平方式。
5. 开方是 x 方减 3x 加 1,然后把 x 值直接代入就可以了。
6. 为了计算方便可以先提取一个 x,前两项提取 x 乘以 x 减 3 再加上 1,x 是两千,x 减 3 是 1997,然后再加 1,就等于用 1997 去乘以 2,就二七十四进一,二九十八,十九进一,十九再进一就是 3,后面的是三个 0,再加三个 0,然后再加 1,就等于 3994001,这个数字有点大。
感谢大家收看。