探究问题引入。
计算下列各式，能发现什么规律？1. (p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1；2. (m+2)2=m2+4m+4；3. (p-1)2=(p-1)(p-1)=p2+2p+1；4. (x+5)2-(x+2)(x-2)；5. (a-b+3)(a-b-3)；6. (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)；7. (2x+3)2(2x-3)2；8. (x+y-4)(x+y+4)；9. (a-1)(a+1)(a2-1)。
已知：a+b=5，ab=6，则 a2+b2 的值是？变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab。
已知：(a+b)2=8，ab=1。
完全平方公式的变化形式：1. 已知(a-b)2=13，ab=3。
2. 利用完全平方公式计算：(1)a+b+c=a+(b+c)。
(2)a-b+c=a-(b+c)。
(3)a-b-c=a-(b-c)。
温馨提示：将(a+b)看作一个整体。
还有其他方法吗？运用乘法公式计算：问题一：有几种方法？1. (a+b+3)(a+b-3)。
2. (x+2)-(x+1)(x-3)。
3. (2x+3)2(2x-3)2；4. (x+y-4)(x+y+4)；5. (a-1)(a+1)(a2-1)。
已知：a+b=5，ab=6，则 a2+b2 的值是？变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab。
已知：(a+b)2=8，ab=1。
完全平方公式的变化形式：1. 已知(a-b)2=13，ab=3。
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。
去括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
遇“加”不变，4+5+2 与 4+(5+2)的值相等；4-5-2 与 4-(5+2)的值相等，所以可以写出下列两个等式：(1)4+5+2=4+(5+2)。
添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项也是：遇“加”不变，遇“减”都变。
现在就练：1. 在等号右边的括号内填上适当的项：(3)a-b+c=a-()；正确？例 5 运用乘法公式计算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c)2。
解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2。
解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2。
现在就练：1. 运用乘法公式计算：(2x+y+z)(2x-y-z)。
2. 如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。
通过本节课的学习，有何收获和体会？1. 学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘。
2. 体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等。
同学们总结得很好。
在今后的学习中希望大家继续勇敢探索，一定会有更多发现。