各位朋友请看题！这一类问题解法很多，但是过程有些有待商榷。
我在这里介绍一种方法供各位朋友参考。
我用第二例题详细讲解过程，得到 M 平方加 N 平方等于二十，这样同时解决了第一个问题。
M 加 N 等于根号下（M 加 N）的平方等于根号下，M 平方加 N 平方加 2MN，将 M 平方加 N 平方等于二十代入。
同时将根号下十二加 y，根号下八减 y 替换 MN 进行整理，得到 M 加 N 等于根号下二十加两倍根号下一百减（y 加二）的平方。
因为（y 加二）的平方大于等于零，所以若根号下二十加两倍根号下一百减（y 加二）的平方是最大值，则（y 加二）的平方等于零。
当（y 加二）的平方等于零时，y 等于-2，根号下十二加 y 加根号下八减 y 等于两倍根号时。