引言拉马努金求和自然数 维数保证光子零质量撰文 | 张天蓉责编 | 宁 茜 吕浩然有人认为，弦论“最邪乎”的一点就是多维空间。
我们身处的空间明明是3维的，干嘛要多此一举，加上这么多的额外维度？然后，为了说明这些看不见、摸不着的维度，又“编”出一套什么“紧致化”“卷曲化”之类的说辞，来解释它们。
上面的说法当然是外行人强加给弦论学家的，这是因为外行人不了解弦论发展过程中的许多细节。
所以，现在我们就来介绍一下弦论“额外维度”这个想法的来龙去脉。
01 弦论的时间空间如果不算时间，最早的玻色弦论（Bosonic string theory）的空间是25维、超弦论（Superstring Theory）是9维、m理论（M theory）是10维。
这些数字其实是有来由的。
为何刚好选中了25、9、10这几个数值呢？那是因为，只有当空间是这些维数时，我们才能得到自洽的理论，否则便会出现一些奇怪的“反常”结果。
诸如概率大于1、负概率、光子质量不为零等等。
一个物理理论，决定了空间的维度数目，这的确是前所未有的。
弦论之前的理论物理，无论是经典、量子或相对论，对空间的维度都没有任何限制。
这些理论固然毫无疑问地默认“三维空间”，但就理论本身而言，搬到多少维的空间中也是照样成立的。
说奇怪也不奇怪，基础物理学的目的是为了解释世界，回答一个又一个的“为什么”。
这种解释是一层一层逐步展开的：经典物理解释的是人人都可见的宏观现象；量子物理解释一般人不了解，但实验室能观测到的微观世界；狭义相对论解释高速运动；广义相对论则解释大尺度的宇观世界。
到了弦论这一层次，除了统一引力和量子的目的之外，物理学家们也希望理论能解释一些更为基本的事实。
例如：质量的