人在城市中生存、在城市间移动无外乎衣食住行，在个人和群体的效用充分满足情况下，城市就是生活的一个均衡点。
本期解释城市通过介绍两个重要的城市均衡模型透视城市区位与城市公共福利的关系。
均衡，意味系统状态达到稳定的一种理想假设，比起其他学科，经济学家似乎更喜欢“均衡”，无论是研究个体行为的微观经济，还是研究国家行为的宏观经济，“均衡”出现的概率都很高。
从最初的供给-需求平衡到博弈均衡，经济学中与均衡有关的概念不低于20个（如，我们耳熟能详的纳什均衡）。
同样，在研究城市这个中观层面的经济领域，自然也少不了均衡。
在城市经济领域，有两大城市均衡模型最受关注，一个是代表城市间均衡的罗森-罗巴克（Rosen-Roback）模型，一个是代表城市内均衡的Alonso-Muth-Mills（Alonso, 1964; Mills, 1967; Muth, 1969）模型。
这两大均衡模型建立起了城市内部或外部人口、区位、收入、成本与福利等一系列经济社会变量之间的关系，解释和预测了城市中的一些常见现象。
一、从Rosen-Roback模型看人口在城市间的均衡从上个世纪70年代到80年代，一批经济学家开始研究城市中的人口流动现象，他们借用一种经济学的方法，认为人从一个城市迁徙到另外一个城市肯定是为了自身效用的最大化。
比如，一个人从四线城市搬到一线城市，将会享受到较好的教育、医疗、交通等公共服务，也极有可能会涨工资，但同时也会面临着较高的生活成本，所以人口的流动本质上是城市之间成本与公共福利之间的权衡。
生活成本、工资水平这些都是显而易见，可以量化，但是教育、医疗这些公共服务却难以量化，Rosen等人就采用享乐定价模型（hedonic price model）来解决这个问题，即通过估算人们愿意为一个更好的城市环境所支付的成本来确定城市公共服务的价格。
当然，普通生活品这些价格基本差不多，公共服务的差异最终会在房价上反映出来，同时也会在生活成本上体现出来，进一步影响劳动力流动方向。
这种现象也被多次证实。
以医疗服务为例，笔者以城市的人均床位数代表城市的公共医疗服务水平，人均消费作为城市的生活成本，根据2021年中国城市统计年鉴数据，如果没有其他因素影响，万人人均床位数每提高1个，城市的人均消费支出约增加277元。
因此，这多出的277元成本就是城市对医疗服务提升作出的补偿，可以看作城市中医疗服务的一个隐性价格。
值得一提的是，由于没有控制住教育、交通、养老等其他福利变量，这里每万人增加1个床位，城市中每个人就要额外多消费277元，床位费的成本其实被高估了，现实中，城市增加一个床位是不需要这么贵的成本。
有学者曾经深度分析过医疗、教育以及工资三大主要因素对劳动力流动的影响，发现，基础教育与医疗服务对劳动力流动的影响几乎相等，工资对劳动力流动的影响略高于基础教育与医疗服务。
图1 2021年我国115个地级市每万人床位数与城市年人均消费之间的关系 数据