【题目】如图1，正方形ABCD的面积是66平方厘米，点E、F分别是AD、CD上的点，且DE=2AE，DF=2CF，BF和CE交于点G，求红色四边形ABGE的面积。
图1【分析与解答】计算红色四边形面积的思路很多，比如把这个四边形分成两个三角形或用梯形的面积减去空白的面积，或拿正方形的面积减去空白的面积……无论用哪种方法，都需要确定面积之间的关系。
我们以用梯形ABCE的面积减去三角形BCG的面积的思路为例，来看看如何确定面积之间的关系。
梯形ABCE的面积比较容易计算，正方形的面积减去三角形CDE的面积。
△CDE的面积是正方形面积的一半的，即是正方形面积的，是66×=22平方厘米，所以梯形ABCE的面积是66-22=44平方厘米。
下面关键计算△BCG的面积。
△BCF的面积是正方形面积的，即是66÷6=11平方厘米。
只要知道BG和GF之间的关系，问题就迎刃而解了。
如图2，连接BE和EF。
图2因为DE=2AE，DF=2CF，所以三角形CFE的面积是正方形面积的×=；而三角形BCE的面积是正方形面积的；所以BG:GF=:=9:2。
所以三角形BCG的面积是11÷（2+9）×9=9平方厘米。
所以红色四边形的面积是：44-9=35平方厘米。
关于此题，你是如何思考的呢？