各位好，今天再来看一个两个等腰三角形共底角求线段之间的关系。
·来看已知条件：AB=AC，CE=DE，这两个三角形都是等腰三角形，它们共底角，也就说这两个红色三角形是相似的。
N、F分别是BC、BD的中点，因此N、F就是咖啡色三角形的中位线。
·来看这里还有一个直角，这是已知条件，来看结论：要探究N、F，也就说中位线和CE之间的关系。
因为中位线，那么N、F就转化成可以转化成C的，那样也就说只要研究这个三角形就行了。
·这个是等腰三角形，要研究这两条边之间的关系，肯定是一个特殊的等腰三角形。
猜一下这个三角形应该是一个等腰直角三角形，现在就来想办法证明这个角是一个直角。
·怎么入手？再看这是一个终点，这里还是一个垂直，根据这个值二得三，就是这样做辅助线，背长EF到F撇，背长两个相等，然后就得到了这两个八字全等，这两个三角形就全等。
把它写在这里，这两个三角形就全等，绿色的三角形就全等。
·全等以后对应边相等，对应边相等，这样BF撇也等于得E，也等于CE，因为它是一个刚才说的是等腰，这三条边是相等的，还有八字全等得到的三角形。
不光全等，得到的BF撇和E还平行，因为全等的内错角相等，两线平行，这样得到了一些结果。
·继续来探究，因为现在F是F撇E，它的终点有垂直，也就说AF是F撇E的中垂线，连两端就得到等腰三角形AF撇和AE是相等的，这两个三角形相等，就可以短的观察这两个黄色的三角形，这两个黄色三角形AB等于AC，已知AF撇等于AE，已知BF撇等于CE，所以这两个黄色三角形就是全等的。
·现在就来倒角，怎么来倒角？条件可以设AB、C是一个等腰三角形，设它的顶角BC，BC的顶角是AF，因为这也是是一个顶角AF的三角形，它的顶角也是AF，说的是CE得是AF，BC是AF。
·因为这两个三行全等很容易算出来，等腰三角形顶角AB、C是等腰三角形，它的顶角是DE，AF，那么它的两个底角都是九十度减二分之一AF，这个角也是二分之一减九十度。
因此这个角ACE就等于九十度加二分之一阿拉法，也就是ABF撇，它以它等于九十度加二分之一阿拉法。
这个ABC是九十度减二分之一阿拉法，要想使这个角是九十度加二分之一阿拉法，也就是这一个角下面这个角F撇BC这个角就是二十分。
刚才已经正BF撇和E的是平行的，两直线平行，同旁内角互补，这是阿拉法，这是阿拉法，它两个互补，二阿拉法等于一百八十度，阿拉法就等于九十度，因此就得到了这个三角形，这个三角形是九十度的等腰直角三角形。
它的三边关系就是这样，二倍的AF也就是C得等于根号二倍的CE，把它化解也把它变形一下，两边都乘以根号二，就是根号二倍的AF等于CE。
谢谢观看。