在当下的数学教材课本中,关于对于一个正数开平方,即手动求算数平方根的值已经很难见到了,为此作者在这里给大家特意看了1981年的中学数学教材关于根式方程里讲述的开平方的方法,希望对大家有帮助.基本逻辑点: 要对一个数 a 开平方,即 =? ,需要确定两个合适整数m,n使得即: ,比如说找到m后, 则 令即: (a-m²)=(2m+t).t (1)用这个等式关系 因为t<(2m+t), 可以近似的看成 这样就可以近似的求出t (商的办法),然后再代入(1)再做减法,依次类推. (具体见以下教材推导)另外的基本常识,在求解m,n的时候有用. 1²=1, 9²=81. 10²=100, 99²=9801.100²=10000,999²=998001................归纳:一位数的平方是一位或两位数；两位数的平方是三位或四位数；三位数的平方是五位或六位数； …反过来，对于任何整数n，我们可以根据以下规律来判断其平方根的位数：一,二位数的平方根是一位数；三,四位数的平方根是两位数；五,六位数的平方根是三位数;了解以上知识后,我们可以进行如下要点开始操作.一: 先解析操作要点:平方根的概念：一个正数有两个平方根，互为相反数，而零的平方根是零。
正数的正平方根称为算术平方根。
平方根的位数确定：通过观察平方数的位数，可以确定其平方根的位数。
例如，两位数的平方根必定是两位数。
开平方方法：介绍了如何使用开平方方法来求解一个数的平方根。
这包括以下步骤：确定平方根的位数。
确定平方根的最高位数字。
通过试商来确定平方根的下一位数字。
通过竖式计算，逐步求出平方根的每一位数字。
特殊情况处理：对于纯小数和混合小数的平方根计算，需要特别注意小数点的位置。
纯小数开平方时，以小数点为准，自左向右每两位一段；混合小数开平方时，从小数点起，向左和向右每两位一段。
完全平方数与不完全平方数：如果一个数开平方后最终余数为0，则该数是完全平方数，可以开得尽。
如果反复开平方后余数永远不为0，则该数是不完全平方数。
还有查平方根表的办法,都在下面附上二:实例操作: (来自与1981年中学数学教材 第1册:)最后:希望大家多多关注,整理不容易,谢谢支持!