亚历山大的希罗基于光线从物体经由镜面到眼睛取最短距离路径的假设，推导出反射角等于入射角的反射定律。
他也完全可以假设光取最短时间路径，因为光经过任何距离的时间适于距离除以光速，且反射后光速并不改变。
然后，当光线穿过介质（如空气和玻璃）之间的边界发生折射时，不同介质中的光速不同，我们必须把最短距离和最短时间原则区分开来。
基于光线从一种介质到另一种介质时发生弯折的事实，我们知道光的折射并不取最短的路径，否则其路径将是一条直线。
如费马所示，通过假设光取最短时间路径，就可以导出正确的折射定律。
也就是知道了两个介质的光速和入射角，即可以知道折射角的角度。
光线由一种光疏介质进入另一种光密介质时发生的弯折，与网球穿透薄布后运动轨迹的弯折方式相同，球穿过布面后，它沿着布面的速度分量大大降低。
如下图，假设一条光从介质A（在其中光速为V1）的A点射至介质B（在其中光速为V2）中的B点。
可以轻易地看到：L=a*tani+b*tanr光从A点到B点总的时间为：t =a/(v1*cosi)+b/(v2*cosr)我们需要找出i和r之间的一般关系式，应用微积分的标准公式，可得：sini/v1=sinr/v2－Eed－