求解直角三角形的面积-初中题一个直角三角形ABC的斜边为AB， 其边长AC=15， 斜边的高线CH将斜边分成AH和HB两段， 其中HB=16， 求三角形ABC的面积。
解法：在两个直角三角形ACH和CBH中，有相等的三个角，所以两个三角形相似，或利用直角三角形的投影定理，可以得出：AC·AC=AH·AB，设AH=x,可以列出方程：15·15=x(x+16)解这个方程得x=9,在直角三角ACH中，AC=15， AH=9，利用勾股定理，可以看出这是一个3-4-5类型的直角三角形，所以可以得出CH=12，而AB=AH+HB=9+16=25，所以三角形ABC的面积=AB·CH/2=25·12/2=150