11.3 多边形及其内角和。
11.3.2 多边形的内角和公式进行计算。
掌握多边形内角和公式，并学会运用。
说说多边形内角和的相关问题！1. 问题 1：任意四边形的内角和是多少度？2. 问题 2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？180°X2=360°。
以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。
条边，内角和的度数就增加 180°。
思考：n 边形分成几个三角形如何表示？(n-2)，n 边形的内角和又如何表示？根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和。
这里的字母 n 是指大于或等于 3 的正整数。
想一想：这两种分割方法你又能不能求出？·(1)八边形的内角和是 1800°，它是(12-2)×180°=1800°。
·(2)六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角，外角和有什么关系？·(3)上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？练习这些问题，考虑外角和的求法。
例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角都等于 180°。
因此六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于 6×180°。
这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于综合减去内角和，即外角和。
一个正多边形的每一个内角都等于 135°，则这个多边形是几边形？解：设这个多边形是 n 边形，由题意得答：这个多边形是八边形。
1. 若一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形的内角和为()。
2. 七边形的内角和等于 900°。
3. 正五边形的每个内角是 108°。
4. 下列角度中，不能成为多边形的内角和的是()。
5. 从 n 边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画条，这些对角线把 n 边形分成个三角形。
巩固提高。
如图，求 A+B+C+D+E+F 的值。
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？(2)猜想他每跑完一圈，身体转过的角度之和是()。
小组竞赛 B 组：1. 一个多边形的内角和等于 1440°，是士边形。
2. (a+1)边形的内角和是()。
3. 一个多边形的内角和为 720°，那么这个多边形的对角线条数为(D)。
4. 一个多边形的内角和是 1800°，1. 一个多边形的每个内角都等于 135°，则这个多边形的内角和为()。
5. 多边形每个内角都相等，内角和为 720°，则它的每一个外角为()。
回味无穷。
1 多边形的内角和公式。
2 用转化以及方程思想解决问题。
3 由特殊到一般研究问题的方法。
谢谢。