2024部编版八年级数学上册。
·1.了解多边形内角和与外角和的探究过程；·2.掌握多边形内角和与外角和定理；·3.感受数学知识在实际生活中的应用。
图中有你认识的多边形吗？你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形ABCDE或五边形DCBAE。
内角：多边形相邻两边组成的角。
在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
读出图中所有的对角线，画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，n边形内角和=(n-2)×180°。
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？180°×5-360°=540°。
【例】已知四边形ABCD，A+ZC=180°。
解：四边形的内角和为：(4-2)X180=360°，所以B+D=360°-(A+C)=180°。
1.十二边形的内角和是1800°。
2.一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有_。
3.如果一个多边形的内角和是1440°，那么此多边形是边形。
4.如果一个多边形的内角和是1440°，那么此多边形是边形。
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？n边形外角和=n个平角-n边形内角和=五个平角-五边形内角和=5X180°-(5-2)×180°。
n边形的外角和等于360°。
在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫=nX180°-(n-2)×180°。
在行程中所转的各个角的和是多少？从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A，最后再转回出发时的方向。
砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满。
仅用一种正多边形铺地面，哪能否铺满地面？能铺满地面的正多边形，围绕某一点的内角和为360°。
1.什么样的正多边形能够铺满地面？要用正多边形铺满地面，关键是：这种正多边形内角的度数能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正三角形和正六边形。
60°×3+90°×2=360°。
正八边形和正方形。
正十二边形和正三角形。
正方形和正六边形能否铺满地面？1.(茂名·中考)下列命题是假命题的是(A.三角形的内角和是180°；B.多边形的外角和都等于360°；C.五边形的内角和是900°；D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
(肇庆·中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是。
4.在四边形ABCD中，A=120°，=3：4：5，求B，C，D的度数。
【解析】设B，C，D的度数分别是3x°，4x°，5x°，由四边形的内角和等于360°可得：120+3x+4x+5x=360°。
5.探究：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？因为1+2+3+4=360°，通过本课时的学习，需要我们掌握：1.n边形内角和为(n-2)×180°；·2.镶嵌成平面图案的条件是：多边形围绕某一点的内角和。
·3.用几个大小、形状相同的任意三角形，任意四边形都能镶。