教师教育网根据考试大纲关于数学学科的要求，整理了平行线的性质和判定的相关知识点，供广大考生复习和参考！一、平行线的性质平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。
平行线的性质如下：性质1：两条直线平行，同位角相等；性质2：两条直线平行，内错角相等；性质3：两条直线平行，同旁内角互补。
二、平行线的判定在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
1.同位角相等两条直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
2.内错角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
3.同旁内角互补两条直线平行。
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三、例题1.如图，若AB∥CD，求证：∠A+∠E-∠D=180°。
解析：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠AFD=∠AED-∠D，∴∠A+∠AED-∠D=180°。
2.如图1，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C。
（1）判断AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，∠EAF，∠BDF的角平分线交于点G，若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°，求∠G。
解析（1）AB∥CD证明：∵∠BDE=∠AEF∴EC∥BD，∠EAB=∠B，∵∠B=∠C，∴∠EAB=∠C，∴AB∥CD（2）∵∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°∴∠EFD+10°=90°﹣∠FDC，∵AB∥CD∴∠BFD=∠FDC，∴∠BFD=∠FDC=40°，∵EC∥BD，∴∠B=2∠1，∵在△BDF中，∠B+2∠2=180°﹣40°=140°，∴2∠1+2∠2=140°，∴∠1+∠2=70°，∵∠B+∠2=∠1+∠G，∴2∠1+∠2=∠1+∠G，∴∠G=70°．教师教育网通过整理发现，平行线的性质和判定的知识点虽然简单，但是在数学解题中应用得十分广泛，考生应该在此基础上牢牢把握。