如图，在扇形中正方形的面积是三十平方厘米，让我们求阴影部分的面积。
首先来看一下阴影部分的面积，等于扇形的面积减去正方形的面积。
扇形的面积又是圆面积的四分之一，所以可以写成是四分之一。
圆的面积减去正方形的面积，正方形的面积已经告诉我们了，所以要求圆的面积。
圆的面积公式是π乘半径的平方，所以要求圆的面积就要知道半径或者是半径的平方。
题中告诉我们是正方形的面积是三十，那它和圆的面积之间有什么关系？首先将正方形的对角线进行连接，这两条对角线之间的关系是不仅相等而且还互相垂直。
正方形的面积除了边长乘边长之外，还可以把它转化成是两个三角形的面积之和。
这个三角形加上下边的这两个三角形，这两个三角形的面积也是相等的。
这两个三角形和圆的面积之间有什么关系？会发现这条线段的长正好就是扇形的半径，所以可以设圆的半径为。
这两条对角线的是相等的，所以这条线段的长也是，这个线段的长就是二分之一，所以三角形的面积就是π乘高，π是二分之一，再除以二，这是上边的三角形，下边的三角形也是一样乘二。
正好就是正方形的面积除以二乘二抵消，所以二分之一的二方等于三十，由此可以求圆的面积，二方等于六十，虽然没有求圆，但求圆的面积不影响求圆的面积，二方等于六十，所以圆的面积就是六十π。
扇形的面积再乘四分之一减去正方形的面积，所以就等于十五π减去三十等于十七点一平方厘米。