三问。
若fx大于负二,当x大于一小于二,求b的取值范围。
先把a的值确定下来,给的条件是大于一小于二。
不妨先求f1,将一代入l n二减一,一分之一l n一等于零,a乘一a零,所以f1等于a。
因为x大于一小于二十,fx大于负二,所以a和负二有一定的关系。
若a大于负二,则在一到二中fx大于负二不成立。
若a小于负二则,在一到二中仍然fx大于负二不成立,所以a只能等于负二,所以fx等于二减x分之x减二x加bx减一的三次方。
因为fx大于负二,所以l n x减n二减x减二x,把二移过去加二加bx减一的三次方大于零。
在这个式子里面给的x大于一小于二的,不妨令不等号左边的函数是j x构造函数,令j x等于二x减二减x减x加二加bx减一的三次方。
此时j 一是零,所以不等式转化成了j x大于j 一,其中x大于一小于二,所以当x大于一的时候,j x大于j 一也就是要证明j x是一个单增函数。
这撇x大于等于零,所以这一撇x大于等于零,所以dx求到这一撇x等于前面浪x减去浪岸二减x。
在第一问里面已经求过了,x分之一加上二减x分之一减去二x求到二,二求到零加上必备的x减一的三次方求导,看成是u的三次方求导,等于三u方乘以u导,所以是三倍的x减一的平方乘以x减一求导。
x减一求的是一,所以它结果是三x减一的平方,三bx减一的平方。
通分x乘二减x分之二减x加上x2减去二倍的x乘二减xx乘二减x分之二减四x加上二x的平方,同时提二x方减二x加一完全平方公式等于x乘二减x分之提出二来x减一的平方加上三bx减一的平方,所以b大于等于x乘x减二分之二倍的x减一的平方除以b的系数乘以它的倒数三倍的x减一的平方分之一约分减b大于等于。
在一中已经求过x的平方减二x,在一到二上是负一到零,所以分之一应该是小于等于分别取到数负一。
因为x平方减二x分之一在一到二上最大值是负一。
所以b大于等于负三分之二。
这是解题过程。