接下来第三节的第二个内容。
行列式展开定律就是把行列式按行或者按列展开，我们直接来看这个定理。
n阶行列式Dn等于它的任意一行，各个元素与对应的代数余子式乘积之和。
比如d i行，d i就是 i一，i 二到i n就是d i行，任意一行。
各个元素与对应的代数余子式，对应的代数金子是 a i一，a i 二，a i n做什么事情？乘积先做乘积相乘，然后再相加和相加，这个等于多少？等于n阶行列式，这是二行展开，元素乘以单数于就是和多加法运算，结果等于原来的含量是。
也可以案例来展开，比如说第一阶列，一阶，二阶到对应的n阶，然后乘以对应的代数余子式。
一阶大写，二阶相乘相乘，再相加得到按d接列展开，这个和等于原来行列式，这就是行列式展开定理。
按某一行展开或者按某列展开，这个公式接下来。
重点是要能够用定理来求解四阶行列式，这是我们的重点。
因为考试里面，求四阶行列式可以出计算题。
这样列式展开的时候，它的选择很多，你可以按第一下展开，可以按第二行展开，也可以按第三行展开，第四行展开，也可以按照第一列展开，按照第二列展开，按照第三列展开。
按照第四列展开，行选择就非常多了，那这时候怎么来选？怎么来选？我们有一个原则，使用原则，什么原则？我们选了这一行或者列零元素越多越好，含零元素越多越好。
为什么这么说？我们回到这个定理，你看它的这个公式。
比如说这里面四阶行列式，我们按照第一列展开，a 一一，a二，一，a三，这是第一列。
再来看第二列，来看它的元素。
第1列展开的时候这个元素都不为零，元素都不为零。
元素与代数余子式，对应的是乘法运算、乘法运算，如果元素为零，对应的代数余子式需不需要(计)算了？不用算A12，不用算A32，也不用算A42。
0乘以任何数结果都为零。
所以这里面a32*A32为零+，这个a42*A42也为零了。
至于后面的a42 A42取什么值有没有关系？没有关系。
所以这里面只需要(计)算第二个A22就可以了。
这样零元素越多，需要算的代数余子式可以提高求解速度。
在展开的时候，怎么选择列的(选择的行或列)零元素越多越好。
在这个四阶行列式里面，它的第二列有对应的三个零元素，所以按第二列来展开。
按第二列展开，因为第二列的零元素最多，这是需要注意的。
展开定理的选择原则，零元素越多越好。
打开的时候需要计算的代数余子式(个数)就越少，就等于去行去列。
剩下元素按原来顺序做排列，阶行列式数值比较小。
所以直接使用对角线法则做求解。
草稿纸里面画两个一模一样的三阶行列式，大家自己去画一下。
D=草稿纸里面(画)三条主对角线，d=(-1)x(-1)2+2°相乘，对零二乘以三乘以负一，对应的是负六乘以一乘以二，对应的是二real。
这样符号符号顺序为正：负对角线一乘以零乘以负一，第二条一乘以三乘以二，第三条二乘以一乘以一，符号符号为负。
讲一下结果等于负十二，负十二前面对应的是负一，所有结果等于十二。
这是四阶行式是它的求解。
选择零元素多的行或者列做展开，零元素越多越好，元素数越多。
需要计算的代数优势是就越少。
这是这道例题要清楚它的选择原则。