构造正三角形在几何中经常有用到，能起到立竿见影的效果分析:要证△PBC为正三角形，由上图可知BP=PC很容易证明，难的是证BC=BP，而四边形ABCD为正方形，BC=BA=AD，如果能将BP，BA与AD联系起来，就需要添加辅助线，而角PAD，PDA都是特殊角，通过AP或PD边构造正三角形正好解决了这个难点证明:以AP边向△APB内做正三角形APE，连BE，则PAD与EAB都为15度，易证△ADP≌△ABE，则角AEB=180-15-15=150度，而角AEP=60度，则角PEB=360-150-60=150度，根据角边角全等，△AEB≌△PEB，则AB=BP=BC，而角PBC=90-15-15=60度，故△PBC为正三角形