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第三讲 轴对称图形的概念

发布:2024-09-29 浏览:39

核心提示:同学们,先观察一下下面的平面图形,看看它们有什么特征?它们看起来美不美?美在哪儿?你们看看,这些图形中,有的左右两部分沿着某条线对折,会有什么结果?有些图形沿着某条线上下两部分对折,有什么结果?如果有同学折过纸飞机,应该有很深的感受,在折飞机的过程中,是不是会存在不少的对折?对折时,是不是沿着某条轴线进行?对折后,纸飞机的两部分是不是能够重合?在平面上,我们把一个图形沿着某条直线对折,如果它的两部分完全重合,我们就把这条直线叫做这个图形的对称轴,这个图形叫做轴对称图形。比如,上面第一个图中的心❤,沿着中间

同学们,先观察一下下面的平面图形,看看它们有什么特征?它们看起来美不美?美在哪儿?你们看看,这些图形中,有的左右两部分沿着某条线对折,会有什么结果?有些图形沿着某条线上下两部分对折,有什么结果?如果有同学折过纸飞机,应该有很深的感受,在折飞机的过程中,是不是会存在不少的对折?对折时,是不是沿着某条轴线进行?对折后,纸飞机的两部分是不是能够重合?在平面上,我们把一个图形沿着某条直线对折,如果它的两部分完全重合,我们就把这条直线叫做这个图形的对称轴,这个图形叫做轴对称图形。
比如,上面第一个图中的心❤,沿着中间的那条直线对折,它的两部分完全重合,这个图形就是轴对称图形,中间那条直线就是它的对称轴。
再比如图中的窗花剪纸,沿着中间从上到下的那条直线对折,它的两部分也是完全重合的。
这个窗花就是一个轴对称图形,而中间那条从上到下的直线,就是它的对称轴。
大家思考一下,沿着水平方向从左至右的那条直线对折,这个窗花的两部分能够完全重合吗?关于轴对称图形,大家思考一下下面几个问题:1 ) 为啥要限定在平面上?空间中,可以吗?2 ) 为啥要沿着一条直线对折,改成射线或者线段,可以吗?3 ) 为啥要完全重合,部分重合,可以吗?4 ) 一个轴对称图形的对称轴是不是一定存在?如果有,可以超过一条吗?试举例。
大家想一想,如何回答上面这些问题?这些问题,今天是我提出来的,希望以后大家看了概念之后,自己能提出一些问题出来。
读书,能够提出问题,才说明你真正进入了角色。
下面来依次回答上述问题。
第一个问题的解答:因为空间中的对称非常多,有点关于点的对称;有点关于面的对称;有线关于面的对称;有面关于线的对称,等等。
鉴于同学们的知识有限,加之我们讨论的是平面上的图形,而不是空间中的立体图形,所以限定在平面上。
第二个问题的解答:有同学知道原因吗?看看下面的图,你们就知道了。
如上图所示,如果这张纸沿着线段(射线)AB对折,它的两部分会重合吗?显然只有部分重合。
如果沿着直线AB对折,两部分完全重合,因为直线是向两端无限延伸的。
第三个问题解答:如果部分重合,那还叫轴对称图形吗?就不是了。
第四个问题的解答:先观察下面两个图形,大家看看它们是不是轴对称图形,如果是,各有多少对称轴?现在我公布答案。
它们都是轴对称图形。
其中第一个是菱形,它有两条对称轴,你们知道是哪两条吗?第二个是园,它有多少对称轴呢?大家想一想,明天公布答案。

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