现在由于计算器的普及，手动开平方这项技能已经渐渐失传。
但开平方是一种非常重要的运算，其难度远超四则运算和乘方。
《手动开平方》 小修（zck_math）“我这儿有本秘籍。
”秘籍简介《手动开平方》打开秘籍看一看 《九章算术》中采用了数形结合的方法，详细说明了开平方的方法、步骤。
根据几何上“出入相补”的原理，“析理以词，解体用图”，显示了中国传统数学的特色。
从几何上看开平方的运算,起源于“已知正方形的面积，求边长”的问题，需要借助于图形分割把平方根一位一位地开出来。
设正方形ABCD面积为361,先估计√361的第1位数字因为 100<361<400所以 10< √361<20这说明√361的整数部分是二位数，十位数字是1。
在AB上取AE = a = 10, 作小正方形AEFG,其面积 ，SAEFG=100, 从大正方形中挖去小正方形AEFG, 余下一个直角的曲边形EBCDGF,面积为 SEBCDGF = SABCD - SAEFG = 361 -100= 261 再根据261确定√361的个位数。
因为 SEBCDGF = SEBHF + SGFID + SFHCI= 2SEBHF+ SFHCI 设EB'=b, 则有 2ab+b²=20b+b²=(20+b)b利用这个式子估计个位数, b分别取1, 2,…9, 取EB' = b = 9, 则 (20+b)b = 29 X 9 = 261此时正好B'与B重合，开方开得尽。
所以√361= 19 如果B'与B不重合，还可以继续开下去。
我们试着来求常用的√2，假设正方形面积为2。
取AE = a = 1，SEBCDGF = SABCD - SAEFG = 2-1= 1。
取EB' = 0.4(2+b)b = 2.4×0.4 = 0.96， 1-0.96=0.04，B'与B不重合，继续开取B'B' '=0.012.81×0.01=0.00281。
再去B''B'''=0.004…可以得到√2≈1.414