一道初中代数题-求未知数的平方（五种解法）若等式中的x满足：求x的平方值。
解法1： 设，将两项分别立方：所以有：将其因式分解：将a-b=3带入：将a-b=3的两边平方：将其与相减后得：3ab=-3, 所以ab=-1,因为将ab=-1带入后，两端立方：所以解法2：将右侧的3移到左侧有：关于三个数之和为零，有这样的恒等式：即当a+b+c=0的时候，有：这个恒等式很容易证明，利用和a+b的立方公式，并将a+b+c=0,就可以证明。
将上面的三项立方和后有：解得：即：解法3：将所给的等式两边立方:化简：再化简为：即：解法4：利用公式：右侧提取公因式为：设：利用这个公式把a-b=3 带入，注意， 根据已知将a和b取立方后相减有：由此求出：解法5：设那么a-b=3,两端立方可以推出：ab=-1, (推导可参见解法1)因为a=b+3, 将其带入a-b=3,b(b+3)=-1解这个一元二次方程，b=(-3±√5)/2,a=(3±√5)/2因此可以计算出：a+b=±√5因为a和b的立方和为2x,而：带入相应的数值：2x=±8√5最后求出：