【题目】如图，三角形ABC的面积是105平方厘米，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是AC上的点，且CF=2AF，连接CD分别交BF、EF于点G、H,求红色三角形FGH的面积。
图1【分析与解答】这题方法比较多，关键根据线段比确定面积比，再逐步求面积。
1、求△BEF的面积。
因为CF=2AF所以S△BCF=105÷3×2=70,又因为点E是中点，所以S△BEF=70÷2=35平方厘米。
2、计算△EFG的面积如图2，连接DF，GE图2在四边形DBCF中，GF:GB=S△CDF:S△BCD因为点D是中点，且CF=2AF所以S△CDF= S△ABC××= S△ABC,S△BCD= S△ABC,所以GF:GB=:=2:3，所以△EFG的面积是：35÷(2+3)×2=14平方厘米。
3.计算红色△FGH的面积。
如图3，连接DE。
图3因为点D、E分别是AD、BC的中点，所以S△CDE=S△ABC××=S△ABC在四边形DECF中，FH:HE=S△CDF:S△CDE=:=4:3所以红色三角形的面积是：14÷（4+3）×4=8平方厘米。
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