大家好，我是超自然现象探索官，感谢您的观看，希望能得到您的一个"关注"数学在现实世界中的应用程度令人惊奇。
不知何故，我们人类已经开发出了一套逻辑规则系统，可以很好地描述宇宙。
关于我们发明了多少数学以及发现了多少数学，一直存在着争论。
这场争论涉及的主要数学对象之一是黄金比例。
黄金比例具有一些独特的属性，因此它出现在各种各样的情况下。
人们第一次注意到它是在公元前 300 年的欧几里得著名的《几何原本》中，从那时起它就一直很重要。
尽管黄金比例长期以来在数学中很重要，但据说黄金比例也出现在建筑、音乐、物理和许多自然环境中。
然而，最近的研究表明，其明显的普遍存在可能被夸大了。
由于其有趣的视觉结构，它已成为流行数学中非常受欢迎的话题。
显然，黄金比例涉及更深层次的东西。
但这个神秘数字中蕴藏着怎样的真相呢？它是基于实际观察还是只是一个流传已久的神话？在这篇文章中，我将描述黄金比例到底是什么。
然后我们将看看它的一些用途，以及它绝对不适用的地方。
这是一个有趣的话题，所以让我们开始吧。
起源黄金比例是两个数字之间一种非常特殊的关系。
它可以用数学表达如下：黄金比例 要创建黄金比例，您需要两个数字：a 和 b，使得 a 与 b 的比率等于 a + b 与 a 的比率。
数学家选择希腊符号 φ 来表示这个数字。
事实证明，我们可以通过操纵这两个分数来求解 φ 的方程，得到以下方程：我们可以将这个关系转换成多项式，并使用二次方程得到以下答案：有趣的是，黄金比例是一个无理数。
这意味着它不能表示为整数之间的分数，并且它的小数形式将无限期地继续下去，没有任何模式。
上面的分数不算数，因为分子有平方根。
这就是黄金比例。
如果您不懂数学，请不要担心。
我认为下面的几何解释会更直观。
基本上，红色矩形的比例与红+蓝色矩形相同。
我们只需要旋转较大的矩形并使其变小一点即可得到红色矩形。
这一特性赋予了黄金比例美丽，并使其具有视觉吸引力。
这就是您了解基础知识所需了解的全部内容。
让我们看看这与另一个非常流行的数学对象有何关系。
与斐波那契数列的联系与黄金比例最令人惊讶的联系之一是与斐波那契数列的联系。
您以前可能听说过这组数字，但如果没有，请不要担心！斐波那契数列的定义非常简单且易于理解。
每个数字都是通过将序列中的前两个数字相加而创建的。
我在下面显示了前几个数字。
至少从公元前 200 年起，这个序列就已为人所知，当时它在古印度文献中已有描述。
有趣的是，当我们浏览序列时，每个数字与其前一个数字的比率接近黄金比例。
我们用数学方式表达如下：其中 Fₙ 是上式中斐波那契数列中的第 n 个数。
您可以在上图中看到这个比例。
每当螺旋形成一个新数字时，就会创建一个矩形。
每个新的矩形都越来越接近我上面描述的黄金比例矩形。
如果您对限值指定感到困惑，请查看下表。
每个划分都越来越接近黄金比例。
到目前为止，我们已经讨论了隐藏在黄金比例中的两个主要数学思想。
让我们看看如何使用这个概念来创建美观的设计。
艺术之美一些杰出的艺术作品都使用黄金比例来传达美感。
达芬奇因对黄金比例的痴迷而闻名，他花费了大量的精力试图找到视觉上传达黄金比例的最佳方式。
大多数艺术家以两种方式使用黄金比例。
他们要么使用由一系列不断增加的矩形创建的黄金螺旋，如上图的画作“神奈川巨浪”所示。
艺术家还使用黄金矩形，它只是遵循这一比例的一个矩形。
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