#2023年度创作挑战#​此前在微头条发布了一道五年级附加题：求梯形面积，仅上底已知，下底和高均未知！【贝笑题集】第323题：如图一，图一E为梯形ABCD的上底AB上一点，DE垂直CE，AB=4，CE=3，DE=4，求阴影部分面积之和、及梯形面积。
此题难在：下底和高均未知，无法直接套用梯形面积公式！特别地，求下底还要用到简单勾股数或弦图！解析一：先求阴影部分面积！①注意到，CE垂直DE，CE=3，DE=4。
由简单勾股数（3、4、5）或弦图，可得CD=5。
从而S△CDE=3×4÷2=6。
②连接BD，如图二。
图二③注意到，△BDE与△BCE同底等高，故S△BDE=S△BCE。
从而S阴影=S△ABD。
④注意到，△ABD与△CDE等高。
由S△CDE=6，CD=5及AB=4，可得S阴影=S△ABD=4/5S△CDE=4/5×6=4.8。
从而S梯形=4.8+6=10.8。
解析二：先求梯形面积！①过点E作下底CD的垂线EF，如图三。
图三②由解析一可知S△CDE=6设CD=5。
再由三角形面积公式，可求得EF=6×2÷5=2.4。
③由梯形面积公式，可得S梯形=(4+5)×2.4÷2=10.8。
从而S阴影=10.8-6=4.8。
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