第二十四章 圆第七节 弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图【学习目标】1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题；2.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题；3. 能准确计算组合图形的面积.【要点梳理】要点一、弧长公式　　半径为R的圆中，　360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：　　n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分)要点诠释：　　(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的　　(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；　　(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量.要点二、扇形面积公式1.扇形的定义　　由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2.扇形面积公式　　半径为R的圆中，360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式：　　n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释：　　(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；　　(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.　　(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；　　(4)扇形两个面积公式之间的联系：.要点三、圆锥的侧面积和全面积　　连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.　　圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则圆锥的侧面积，圆锥的全面积.要点诠释：　　扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.